De ideale gaswet (die in dit geval een goede benadering is) zegt PV=nRT waarbij P druk is, V volume, n mols van gas, R de ideale gaswetconstante , en T de temperatuur in Kelvin.
Dus, als we voor n oplossen, zien we n = (PV)/(RT). Aangenomen dat lucht dan bestaat uit {gas1, gas2,…} met fracties {p1,p2,…} (dus p1+p2+…=1) en bijbehorende molaire massa’s {m1,m2,…}, is de massa van de lucht in een band (PV/(RT))(p1*m1+p2*m2+…). Wat we dus zien is dat de massa van de lucht in een band recht evenredig is met het volume van de band en recht evenredig met de druk in de band, en omgekeerd evenredig met de temperatuur van de lucht in de band.
We maken de volgende (redelijke) aannames: Stel dat de temperatuur rond de kamertemperatuur ligt (293 Kelvin) en het volume van de band ongeacht de druk hetzelfde is (voornamelijk bepaald door de vorm van het rubber, uitgaande van een niet te hoge onder/bovenspanning). Voor het gemak is de lucht ongeveer {stikstof, zuurstof} met {p1,p2}= {0,8,0,2} en molaire massa’s {28 g/mol,32 g/mol}. Dus, onder deze aannames (V staat vast, en T staat vast), groeit de massa van de lucht in de band lineair met de druk.
Dus, de massa van de lucht in een band met volume V en druk P en temperatuur T is ongeveer (PV/RT)(0,8*28+0,2*32) gram. Het is misschien beter om het te schrijven als “P ((V/(RT)) Gram”, waarbij we opmerken dat V/(RT) een constante is voor ons.
Omdat ik de eenheden niet voorzichtig in wolfraam alfa wil zetten, kun je de vermelding “(7 bar) 10 gallons)/(ideale gasconstante*293 Kelvin)*(0). 8*28+0.2*32)” en lees het resultaat af in gram (zonder de eenheid die daar staat) om een schatting te krijgen voor het gewicht van de lucht in een 7 bar (~100 psi), 10 gallon volume band als ongeveer 313 gram. Is 10 gallon redelijk? Nee.
Laten we het volume van een tube schatten met behulp van een torus. Het volume van een torus is V=(pir^2)(2*piR) waarbij R de grote straal is en r de kleine straal. Google zal het voor u berekenen (en heeft een beeld van wat de grote en kleine straal is).
Ik kan niet de moeite nemen om daadwerkelijk naar buiten te gaan en deze dingen te meten, maar laten we ruw zijn en een massieve band gebruiken. Stel dat de kleine straal 2 inches is, en de grote straal is 15 inches (dit is waarschijnlijk groter dan de grootte van de band op iets als een Surly Moonlander). Dit heeft een volume van ongeveer 5 gallons. Als je een gek zou zijn en dit op 7 bar zou draaien, dan zou het ongeveer 150 gram lucht zijn. Bij een meer redelijke 1 bar of 2 bar, zou je op 45 of 90 gram zitten.
Hoe zit het met een dunne racefietsband? Laten we ook aannemen dat de grote radius rond de 15 inch ligt, en de kleine radius rond een halve inch. Dat is ongeveer 0,3 gallon volume. Als we onze formule inpluggen, bij 7 bar, zien we dat dit ongeveer 9 gram is. Bij 10 bar, maar liefst 13,5 gram.