Welk type banden kan geitenkoppen voorkomen?

We hebben veel geitenkoppen1 in onze omgeving, en ze hebben de neiging om zoiets te doen met fietsbanden:

Helaas rijd ik op een racefiets (specifiek een Kona Dew), dus ik heb veel kleinere, dunnere racefietsbanden. Is er een soort band die ik kan krijgen die bestand is tegen geitenkopdoorns?

1 aka Tribulus terrestris, lekke band, caltrop, kattenkop, gele wijnstok, geitenkop, burra gokharu en bindii.