Hoe bereken ik de diameter van een kettingring aan de hand van het aantal tanden?

Een kettingring is een n-zijdige regelmatige veelhoek waarbij n het aantal tanden is. De zijlengte s van de polygoon is de afstand van punt tot punt van elke tand van het kettingring.

De formule voor straal van een regelmatige polygoon is:

Met behulp van zenbike’s 12. 75mm boven voor s , krijgen we 107,61 voor de straal, of 215,22mm voor de diameter, wat heel dicht bij zijn benadering ligt.

Vergelijking van de twee formules laat zien dat de lengtetermijn, zoals verwacht, kan worden geëlimineerd. Dan blijft over:

1 / sin ( pi / n ) vs. n / pi

Voor grote n , komen die termen samen, waardoor een fout van slechts .12mm ontstaat als n =53. Het is een beetje groter als n kleiner wordt, en verschilt met .64mm voor n=11.

Voor alle praktische doeleinden zou ik gewoon s gebruiken, zelfs voor het kleinste radertje dat je tegenkomt zal het binnen een millimeter zijn.